Barwert
Der Barwert (PV) ist das, was ein zukünftiger Betrag oder eine Zahlungsreihe heute wert ist, nachdem er für den Zeitwert des Geldes abgezinst wurde. Teile die zukünftige Summe durch (1 + Diskontsatz) hoch der Anzahl der Jahre bis zur Auszahlung — je weiter die Zahlung in der Zukunft liegt oder je höher der Satz, desto kleiner ist ihr heutiger Wert.
Warum das wichtig ist
Der Barwert ist das eine Werkzeug, das Beträge zu unterschiedlichen Zeitpunkten vergleichbar macht. Eine Rentenzahlung als Einmalbetrag heute und eine, die über 20 Jahre ausgezahlt wird, wirken wie unterschiedliche Zahlen — bis beide mit demselben Diskontsatz in heutige Euro umgerechnet werden. Die gleiche Logik gilt für ein Abfindungsangebot, das du jetzt annimmst, im Vergleich zum Verbleib im Job für ein weiteres Jahr, oder für Ausbildungskosten, die du jetzt zahlst, gegenüber einem höheren Gehalt Jahre später.
Humankapital-Denken — die zukünftigen Erwerbseinkommen einer Karriere als Vermögenswert zu betrachten — beginnt mit demselben Vorgang: eine Reihe zukünftiger Einkommen auf einen Barwert abzuzinsen, um sie mit anderen Vermögenswerten oder mit den Kosten des Kompetenzerwerbs zu vergleichen.
Den richtigen Diskontsatz zu wählen, ist genauso wichtig wie die Rechnung selbst. Ein Satz für nominale Euro sollte nominale Zahlungsströme abzinsen; ein Satz, der die Inflation bereits herausgerechnet hat, sollte reale, inflationsbereinigte Zahlungsströme abzinsen. Werden beide vermischt — nominale Beträge mit einem realen Satz abgezinst, oder umgekehrt —, entsteht ein Barwert, der präzise wirkt, aber falsche Einheiten vergleicht.
Rechenbeispiele
1. Barwert einer Einmalzahlung — eine Rentenauszahlung in fünf Jahren. Bei einem beispielhaften Diskontsatz von 4 % hat eine in fünf Jahren fällige Zahlung von 10.000 € einen Barwert von 10.000 € / 1,04^5 = 8.219 €. Die Berechnung teilt den zukünftigen Betrag durch (1 + Diskontsatz) hoch der Anzahl der Jahre — hier wird 1,04 fünfmal mit sich selbst multipliziert, und 10.000 € wird durch das Ergebnis geteilt.
2. Zwei Angebote vergleichen — Geld jetzt gegen Geld später. Ein Abfindungsangebot zahlt entweder 5.000 € heute oder 5.600 € in zwei Jahren. Beim gleichen Diskontsatz von 4 % beträgt der Barwert des späteren Angebots 5.600 € / 1,04^2 = 5.178 €. 5.178 € sind mehr als 5.000 €, also ist — bei diesem Diskontsatz — die spätere Zahlung heute mehr wert als das sofortige Geld, um etwa 178 €. Ein höherer Diskontsatz, der mehr Ungeduld oder mehr Risiko bei der tatsächlichen späteren Auszahlung widerspiegelt, würde diese Lücke verkleinern und könnte umkehren, welches Angebot in Barwert-Betrachtung größer ist.
Teste dich selbst
Eine Zahlung von 8.000 € ist in 3 Jahren fällig. Wie hoch ist ihr Barwert in Euro bei einem Diskontsatz von 5 %? (Auf den nächsten Euro runden.)
Ein Abfindungsangebot zahlt entweder 6.000 € heute oder 6.800 € in 2 Jahren. Welches ist bei einem Diskontsatz von 5 % in Barwert-Betrachtung größer, und um wie viel ungefähr?
Eine feste Zahlung von 10.000 € ist in 8 Jahren fällig. Was passiert mit ihrem Barwert, wenn der zur Bewertung verwendete Diskontsatz steigt?