Ставка дисконтирования (Abzinsungssatz)
Ставка дисконтирования — это ставка, по которой будущую сумму в евро переводят в сегодняшние условия: обменный курс между деньгами сейчас и деньгами потом. Abzinsungssatz (ставка дисконтирования) уменьшает будущую сумму перед сравнением с текущей, потому что евро, полученное позже, стоит меньше, чем евро в руках сегодня.
Почему это важно
€1 000, которые причитаются через год, сегодня не равны €1 000 по двум причинам. Инфляция снижает покупательную способность за этот год, поэтому к моменту получения на эту сумму купишь меньше. А деньги могли бы приносить доход всё это время — лежать на счёте или быть вложены, — поэтому обладание обещанием будущих денег означает отказ от того, что эти деньги могли бы принести за год. Ставка дисконтирования объединяет оба эффекта в одном числе.
Выбранная ставка определяет весь расчёт. Пенсионная оценка, выходное пособие, предложенное единовременной выплатой вместо рассрочки, или выплата за обучение, рассчитанная на несколько лет вперёд, — всё это зависит от ставки дисконтирования, применённой к будущим суммам: измени ставку — и сегодняшняя цифра изменится вместе с ней, порой значительно. Единой «правильной» ставки дисконтирования для всех ситуаций не существует: она зависит от того, что деньги заработали бы иначе, и от того, насколько рискованно их фактическое получение.
Тот же взгляд оценивает человеческий капитал. Будущий заработок человека — это поток денег, поступающих через годы, и его сегодняшняя ценность целиком зависит от ставки, по которой его дисконтируют; поэтому образование или язык, поднимающие заработок через десять лет, стоят гораздо больше при низкой ставке дисконтирования, чем при высокой. Для растущего актива всё наоборот: пока его темп роста выше ставки дисконтирования, ждать выгодно; как только ставка поднимается выше — будущий выигрыш стоит меньше, чем деньги на руках сегодня. Одна практическая оговорка: приводите ставку в соответствие с единицами. Номинальные (с учётом инфляции) суммы дисконтируйте номинальной ставкой, реальные (за вычетом инфляции) — реальной; смешение молча удваивает или игнорирует инфляцию и сбивает весь расчёт.
Разобранные примеры
1. Единая будущая выплата. €1 000 причитаются через год. При условной ставке дисконтирования 4 % их сегодняшняя стоимость — €1 000 / 1,04 = €961,54. Разница между €1 000 и €961,54 — около €38,46 — это совокупный эффект годовой инфляции и годовой упущенной доходности, выраженный через выбранную ставку.
2. Как ставка меняет ответ. Те же €1 000, причитающиеся через год, при условной ставке 8 % вместо 4 % сегодня стоят €1 000 / 1,08 = €925,93 — примерно на €35,61 меньше, чем при 4 %. Более высокая ставка дисконтирования всегда сильнее уменьшает будущую сумму, потому что предполагает, что деньги могли бы расти быстрее в другом месте, а значит, ожидание обходится дороже. Поэтому выкуп, предложенный «сейчас», легче конкурирует с выплатой «потом», когда ставка дисконтирования высокая, и труднее — когда ставка низкая: чем выше ставка, тем сильнее сегодняшнее евро перевешивает евро, обещанное в будущем.
3. Через два года. Выплата €1 000 через два года при условной ставке 4 % сегодня стоит €1 000 / (1,04 x 1,04) = €924,56 — меньше, чем в примере с одним годом, потому что дисконтирование накапливается с каждым дополнительным годом ожидания. Чем дальше отстоит выплата, тем сильнее сжимается её сегодняшняя стоимость при той же ставке.
Проверь себя
Платёж в размере €1 000 причитается через год. При условной ставке дисконтирования 4 % какова его сегодняшняя приведённая стоимость (в евро, с точностью до цента)?
Два единовременных предложения выплачивают по €1 000 через год каждое, но дисконтируются по разным ставкам: предложение A использует 4 %, предложение B — 8 %. У какого приведённая стоимость ниже и почему?
Какие факторы отражает ставка дисконтирования при переводе будущей суммы в сегодняшнюю стоимость? (Выберите все подходящие варианты.)
Платёж в размере €1 000 причитается через два года. При условной ставке дисконтирования 4 % в год (с начислением) какова его сегодняшняя приведённая стоимость (в евро, с точностью до цента)?