Приведённая стоимость (Barwert)
Приведённая стоимость (PV) — это то, сколько стоит сегодня будущая сумма или поток платежей после дисконтирования с учётом временной стоимости денег. Разделите будущую сумму на (1 + ставка дисконтирования) в степени числа лет до её получения — чем дальше выплата или выше ставка, тем меньше её стоимость сегодня.
Почему это важно
Приведённая стоимость — единственный инструмент, который делает сопоставимыми суммы в разные моменты времени. Пенсионное предложение, выплаченное единовременно сегодня, и такое же предложение, растянутое на 20 лет, выглядят разными числами, пока обе суммы не переведены в сегодняшние евро по одной и той же ставке дисконтирования. Та же логика применима к выходному пособию, полученному сейчас, против сохранения работы ещё на год, или к расходам на образование, оплаченным сейчас, против более высокой зарплаты годами позже.
Мышление в терминах человеческого капитала — когда будущий заработок за карьеру рассматривают как актив — начинается с той же операции: дисконтирования потока будущих доходов до приведённой стоимости, чтобы сравнить его с другими активами или со стоимостью приобретения навыков.
Правильный выбор ставки дисконтирования важен не меньше самой арифметики. Ставка, рассчитанная для номинальных евро, должна дисконтировать номинальные денежные потоки; ставка, уже очищенная от инфляции, должна дисконтировать реальные, скорректированные на инфляцию денежные потоки. Смешение двух подходов — дисконтирование номинальных сумм по реальной ставке или наоборот — даёт приведённую стоимость, которая выглядит точной, но сравнивает не те единицы измерения.
Разобранные примеры
1. PV разовой выплаты — пенсионная выплата через пять лет. При условной ставке дисконтирования 4 % сумма €10 000, причитающаяся через пять лет, имеет приведённую стоимость €10 000 / 1,04^5 = €8 219. Расчёт делит будущую сумму на (1 + ставка дисконтирования) в степени числа лет — здесь 1,04 умножается само на себя пять раз, а затем на полученное число делится €10 000.
2. Сравнение двух предложений — деньги сейчас против денег позже. Предложение о выходном пособии предполагает либо €5 000 сегодня, либо €5 600 через два года. При той же ставке дисконтирования 4 % приведённая стоимость отложенного предложения — €5 600 / 1,04^2 = €5 178. €5 178 больше, чем €5 000, поэтому — при данной ставке дисконтирования — отложенная выплата сегодня стоит больше, чем немедленные деньги, примерно на €178. Более высокая ставка дисконтирования, отражающая большее нетерпение или больший риск фактического получения более поздней выплаты, сократила бы этот разрыв и могла бы поменять местами, какое предложение больше по приведённой стоимости.
Проверь себя
Выплата в €8 000 причитается через 3 года. При ставке дисконтирования 5 %, какова её приведённая стоимость в евро? (Округлите до ближайшего евро.)
Предложение о выходном пособии предполагает либо €6 000 сегодня, либо €6 800 через 2 года. При ставке дисконтирования 5 %, что больше по приведённой стоимости и примерно насколько?
Фиксированная выплата €10 000 причитается через 8 лет. Если ставка дисконтирования, используемая для её оценки, растёт, что происходит с её приведённой стоимостью?