Diskontsatz / Abzinsungssatz
Der Diskontsatz ist der Satz, mit dem ein zukünftiger Euro-Betrag in den heutigen Wert umgerechnet wird – der Wechselkurs zwischen Geld jetzt und Geld später. Der Diskontsatz verringert eine zukünftige Summe, bevor du sie mit einer heutigen vergleichst, denn ein Euro, den du später bekommst, ist weniger wert als ein Euro, den du heute in der Hand hast.
Warum das wichtig ist
1.000 €, die in einem Jahr fällig sind, sind heute nicht 1.000 € wert – aus zwei getrennten Gründen. Die Inflation mindert in diesem Jahr die Kaufkraft, sodass der Betrag bei Fälligkeit weniger kauft. Und das Geld hätte in der Zwischenzeit Rendite erwirtschaften können – auf einem Konto liegend oder investiert –, sodass das Halten eines Versprechens auf zukünftiges Geld bedeutet, für ein Jahr auf das zu verzichten, was dieses Geld hätte erwirtschaften können. Der Diskontsatz fasst beide Effekte in einer einzigen Zahl zusammen.
Der gewählte Satz bestimmt den gesamten Vergleich. Eine Rentenauskunft, eine Abfindung, die als Einmalzahlung statt in Raten angeboten wird, oder eine über mehrere Jahre berechnete Ausbildungsfinanzierung – all das hängt vom Diskontsatz ab, der auf die zukünftigen Beträge angewendet wird. Änderst du den Satz, ändert sich auch der heutige Wert mit ihm, manchmal erheblich. Es gibt keinen einzigen "richtigen" Diskontsatz für jede Situation; er hängt davon ab, was das Geld sonst erwirtschaftet hätte und wie viel Risiko mit dem tatsächlichen Erhalt verbunden ist.
Derselbe Blick bewertet Humankapital. Das zukünftige Einkommen einer Person ist ein Strom von Geld, das erst in Jahren eintrifft, und sein heutiger Wert hängt vollständig vom Satz ab, mit dem man es diskontiert; deshalb ist eine Ausbildung oder Sprache, die das Einkommen ein Jahrzehnt später hebt, bei einem niedrigen Diskontsatz weit mehr wert als bei einem hohen. Bei einem an Wert gewinnenden Vermögenswert läuft es umgekehrt: Solange seine Wachstumsrate über dem Diskontsatz liegt, lohnt sich das Warten; sobald der Diskontsatz darüber steigt, ist der künftige Gewinn weniger wert als Geld in der Hand heute. Eine praktische Warnung: Bring den Satz mit den Einheiten in Einklang. Nominale (inklusive Inflation) Beträge diskontierst du mit einem nominalen Satz, reale (inflationsbereinigte) mit einem realen Satz; sie zu vermischen zählt Inflation stillschweigend doppelt oder ignoriert sie und verzerrt den Vergleich.
Rechenbeispiele
1. Eine einzelne zukünftige Zahlung. 1.000 € sind in einem Jahr fällig. Bei einem beispielhaften Diskontsatz von 4 % beträgt ihr heutiger Wert 1.000 € / 1,04 = 961,54 €. Die Differenz zwischen 1.000 € und 961,54 € – etwa 38,46 € – ist der kombinierte Effekt aus einem Jahr Inflation und einem Jahr entgangener Ertragskraft, ausgedrückt durch den gewählten Satz.
2. Wie der Satz das Ergebnis verändert. Dieselben 1.000 €, die in einem Jahr fällig sind, sind bei einem beispielhaften Satz von 8 % statt 4 % heute 1.000 € / 1,08 = 925,93 € wert – rund 35,61 € weniger als bei 4 %. Ein höherer Diskontsatz verringert eine zukünftige Summe immer stärker, weil er annimmt, dass das Geld anderswo schneller gewachsen wäre, sodass das Warten darauf mehr kostet. Deshalb setzt sich eine "jetzt" angebotene Abfindung leichter gegen eine "später" gezahlte durch, wenn der Diskontsatz hoch ist, und schwerer, wenn er niedrig ist: Je höher der Satz, desto mehr überwiegt ein Euro heute gegenüber einem für später versprochenen Euro.
3. Zwei Jahre in der Zukunft. Eine 1.000 €-Zahlung, die in zwei Jahren fällig ist, ist bei einem beispielhaften Satz von 4 % heute 1.000 € / (1,04 x 1,04) = 924,56 € wert – weniger als im Ein-Jahres-Fall, weil sich die Abzinsung mit jedem weiteren Wartejahr potenziert. Je weiter eine Zahlung in der Zukunft liegt, desto stärker schrumpft ihr heutiger Wert bei gleichem Satz.
Teste dich selbst
Eine Zahlung von 1.000 € ist in einem Jahr fällig. Wie hoch ist ihr heutiger Wert (in Euro, auf den Cent genau), wenn ein illustrativer Diskontsatz von 4 % verwendet wird?
Zwei Pauschalangebote zahlen jeweils 1.000 € in einem Jahr, werden aber mit unterschiedlichen Sätzen abgezinst: Angebot A verwendet 4 %, Angebot B verwendet 8 %. Welches hat den niedrigeren heutigen Wert, und warum?
Welche Faktoren bildet ein Diskontsatz ab, wenn ein zukünftiger Betrag in den heutigen Wert umgerechnet wird? (Wähle alle zutreffenden Antworten aus.)
Eine Zahlung von 1.000 € ist in zwei Jahren fällig. Wie hoch ist ihr heutiger Wert (in Euro, auf den Cent genau), wenn ein illustrativer Diskontsatz von 4 % pro Jahr (verzinslich) verwendet wird?