Median vs. Durchschnitt
Der Median ist der mittlere Wert einer sortierten Zahlenliste; der Durchschnitt ist die Summe geteilt durch die Anzahl. Die Hälfte aller Werte liegt über dem Median, die Hälfte darunter — egal wie extrem der höchste oder niedrigste Wert ist. Beim Durchschnitt fehlt diese Grenze: Eine einzige große Zahl zieht ihn nach oben und lässt ihn den „typischen“ Fall oft überzeichnen.
Warum das wichtig ist
Deutsche Statistiken zu Gehältern, Mieten und Vermögen tauchen überall auf — in Stellenanzeigen, Städtevergleichen, Berichten über Ungleichheit. Ein Durchschnitt verschiebt sich, sobald sich ein einzelner Wert ändert — etwa wenn eine Handvoll Geschäftsführer, Vermieter oder Erben ungewöhnlich hohe Zahlen einbringen. Ein Median reagiert auf dieselben Ausreißer kaum, denn ein weiterer Spitzenverdiener in der Liste ändert nicht, welcher Wert in der Mitte steht.
Bei Gehaltsvergleichen, der Miete pro Quadratmeter und dem Nettovermögen beschreibt der Median den typischen Haushalt meist genauer als der Durchschnitt. Wer nur den Durchschnitt liest, denkt womöglich, das eigene Gehalt oder die eigene Miete liege unter dem Durchschnitt, obwohl es eigentlich nah am Normalfall liegt — der Durchschnitt wurde nur durch eine kleine Gruppe sehr hoher Werte nach oben gezogen.
Rechenbeispiel
Monatliche Nettogehälter von fünf Kolleginnen und Kollegen: 2.200 €, 2.300 €, 2.400 €, 2.500 € und 9.800 € (eine leitende Führungskraft). Sortiert ist der mittlere Wert — der Median — 2.400 €. Der Durchschnitt ist (2.200 + 2.300 + 2.400 + 2.500 + 9.800) / 5 = 3.840 €. Vier der fünf Personen verdienen weniger als der Durchschnitt; nur der Median zeigt, was ein „typischer“ Kollege tatsächlich netto bekommt. Wer 2.450 € verdient und „Durchschnittsgehalt: 3.840 €“ liest, könnte fälschlich glauben, unterbezahlt zu sein, obwohl das eigene Gehalt leicht über der Mitte dieser Gruppe liegt.
Mietangebote in einem Viertel (illustrative Zahlen): Acht Wohnungen werden für 10 €, 11 €, 11 €, 12 €, 12 €, 13 €, 14 € und 40 € pro Quadratmeter angeboten — die letzte ein saniertes Penthouse. Der Durchschnitt liegt bei 123 / 8 ≈ 15,4 €/m². Der Median (der Durchschnitt der beiden mittleren Werte, 12 € und 12 €) liegt bei 12 €/m². Wer eine Wohnung für 12,50 €/m² mit dem Durchschnitt vergleicht, hält sie für ein Schnäppchen; im Vergleich zum Median liegt sie nah an dem, was die meisten Angebote tatsächlich kosten.
Eine Version dieser Lücke aus der Praxis: Vollzeitbeschäftigte in Deutschland hatten 2024 ein Median-Bruttojahresgehalt von 52.159 €, während das durchschnittliche Bruttojahresgehalt bei 62.235 € lag — eine Lücke von rund 10.000 €, die das Statistische Bundesamt (Destatis) auf besonders hohe Verdienste zurückführt, die den Durchschnitt nach oben ziehen (2024) [1]. Ob ein bestimmtes Gehalt „typisch fürs Land“ ist, beantwortet der Median; der Durchschnitt beantwortet eine andere Frage — was jeder verdienen würde, wenn die gesamte Lohnsumme gleichmäßig aufgeteilt würde.
Teste dich
Fünf Kolleginnen und Kollegen verdienen folgende monatliche Nettogehälter: 2.200 €, 2.300 €, 2.400 €, 2.500 € und 9.800 €. Wie hoch ist das Median-Gehalt in Euro?
Mit denselben fünf Gehältern (2.200 €, 2.300 €, 2.400 €, 2.500 €, 9.800 €) — wie hoch ist das durchschnittliche Gehalt in Euro?
Ein Gehaltsbericht einer Stadt stellt den Durchschnittslohn heraus. Ein einzelner sehr hoher Ausreißer verzerrt diese Zahl nach oben. Welche Kennzahl beantwortet besser die Frage „Ist mein Gehalt typisch für diese Stadt?“
Welcher dieser drei Datensätze zeigt AM WENIGSTEN wahrscheinlich eine große Lücke zwischen Durchschnitt und Median?
Quellen
- Statistisches Bundesamt (Destatis) — 1 % der Vollzeitbeschäftigten verdiente im Jahr 2024 mehr als 213 286 Euro brutto (Median- und Durchschnittsgehalt brutto pro Jahr, Vollzeitbeschäftigte, 2024), https://www.destatis.de/DE/Presse/Pressemitteilungen/2025/04/PD25_134_621.html (2025)