Einfacher Zins
Einfacher Zins ist Zins, der jede Periode nur auf das ursprüngliche Kapital berechnet wird, ohne dass auf bereits angefallene Zinsen weitere Zinsen erhoben werden. Einfacher Zins ergibt pro Periode einen festen Eurobetrag und wächst linear über die Zeit – 1.000 € bei 3 % pro Jahr bringen im ersten, zweiten und dritten Jahr immer 30 €, nie mehr.
Warum es wichtig ist
Einfacher Zins taucht überall dort auf, wo ein Vertrag Zinseszins bewusst vermeidet: kurzfristige Einlagen mit einer Laufzeit von weniger als einem Jahr, taggenaue Verzugszinsen bei verspäteten Zahlungen und tageweise berechnete Überziehungszinsen sowie Anleihekupons, die als fester Prozentsatz des Nennwerts pro Jahr angegeben werden. Diese Fälle richtig zu lesen bedeutet zu erkennen, dass der Zinsbetrag in Euro konstant bleibt, statt sich auf einer wachsenden Basis neu zu berechnen.
Der Unterschied zählt vor allem dann, wenn ein Zinssatz „pro Jahr" angegeben, aber über einen kürzeren oder längeren Zeitraum angewendet wird. Ein taggenauer Strafzins auf eine verspätete Mietzahlung ist zum Beispiel eine Form von einfachem Zins, der für die genaue Anzahl überfälliger Tage auf ein festes Kapital angewendet wird – mitten im Monat setzt kein Zinseszins ein.
Beispielrechnungen
1. Dreijährige Einlage. 1.000 € werfen einfachen Zins zu illustrativen 3 % pro Jahr ab (kein aktueller Marktzins). Der Zins beträgt 1.000 € x 0,03 = 30 € im ersten Jahr, weitere 30 € im zweiten Jahr und weitere 30 € im dritten Jahr – insgesamt pauschal 90 € nach drei Jahren, und ein Guthaben von 1.090 €. Der Zins jedes Jahres wird auf demselben Kapital von 1.000 € berechnet, nicht auf dem wachsenden Guthaben.
2. Vergleich mit dem Zinseszins-Verlauf. Dieselben 1.000 € bei denselben illustrativen 3 %, aber jährlich mit Zinseszins verzinst, erreichen nach drei Jahren 1.000 € x 1,03^3 ≈ 1.092,73 € – etwa 2,73 € mehr als die 1.090 € beim einfachen Zins. Über drei Jahre bei einem niedrigen Zinssatz ist die Lücke klein, aber sie wird mit jedem weiteren Jahr und bei jedem höheren Zinssatz größer, weil beim Zinseszins Zinsen auf Zinsen anfallen.
3. Einen taggenauen Zinssatz lesen. Ein Verzugszinssatz wird mit illustrativen 9 % pro Jahr auf eine überfällige Rechnung über 500 € angegeben, angewendet für 30 Tage. Täglicher einfacher Zins: 500 € x 0,09 / 365 x 30 ≈ 3,70 €. Die Berechnung verwendet immer die ursprünglichen 500 €, nicht ein Guthaben, das täglich wächst.
Nicht verwechseln mit
Zinseszins berechnet den Zins jeder Periode auf das aktuelle Guthaben, das bereits zuvor angefallene Zinsen enthält – deshalb verläuft die Wachstumskurve nach oben gebogen (exponentiell) statt in einer geraden Linie (linear). Über kurze Zeiträume und bei kleinen Beträgen sehen beide fast identisch aus; über Jahre oder Jahrzehnte zieht der Zinseszins spürbar davon, weil er im Grunde „Zinsen auf Zinsen" ist. Ein Vertrag, der „Zinsen werden jährlich" oder „monatlich verzinst" angibt, verwendet Zinseszins; einer, der „Zinsen pro Jahr, ohne Verzinsung von Zinsen" angibt oder einen festen taggenauen Zinssatz festlegt, verwendet einfachen Zins.
Teste dich selbst
1.000 € werfen einfachen Zins zu illustrativen 3 % pro Jahr ab. Wie viel Zinsen insgesamt, in Euro, sind nach 3 Jahren angefallen?
Eine überfällige Rechnung über 500 € trägt einen illustrativen Verzugszinssatz von 9 % pro Jahr, angewendet für 30 Tage. Wie viel Zinsen, in Euro, sind ungefähr fällig?
1.000 € werden für 10 Jahre zu denselben illustrativen 3 % pro Jahr angelegt, einmal mit einfachem Zins und einmal mit jährlichem Zinseszins. Welches Guthaben ist nach 10 Jahren größer?