Zinseszins
Zinseszins ist Zins, der auf das ursprüngliche Kapital plus alle bereits in früheren Perioden verdienten Zinsen berechnet wird. Der Zins jeder Periode fließt in die Basis der nächsten Berechnung ein, wodurch sich das Wachstum beschleunigt, statt jede Periode einen festen Betrag hinzuzufügen — exponentiell und in die späteren Jahre verlagert.
Warum das wichtig ist
Zinseszins wirkt symmetrisch: Derselbe Mechanismus, der ein Spar- oder Anlageguthaben wachsen lässt, lässt auch eine Schuld wachsen. Ein Sparkonto oder eine ETF-Position (Exchange Traded Fund), die ihre Erträge reinvestiert, sammelt Zins auf Zins zugunsten der sparenden Person an. Ein Kreditkarten- oder Dispokredit-Saldo, der offen bleibt und unbezahlt in die nächste Periode übertragen wird, verzinst bereits hinzugefügte Zinsen erneut — revolvierende Schulden (ein Saldo, der erneut belastet und in die nächste Periode übertragen wird) verzinsen sich über denselben Mechanismus, zugunsten des Kreditgebers.
Da der größte Teil des gesamten Wachstums durch Zinseszins in späteren statt in früheren Perioden entsteht, hat die Zeitspanne, in der Geld angelegt bleibt — oder geschuldet bleibt —, einen überproportionalen Effekt auf den Endsaldo. Diese Rückverlagerung des Wachstums ist eine mathematische Eigenschaft von Exponentialkurven, keine Aussage über einen bestimmten Zinssatz: Je länger der Zeithorizont, desto größer der Anteil des Wachstums, der sich gegen dessen Ende konzentriert.
Beispielrechnungen
1. Zinseszins versus einfacher Zins, zwei Jahre. 1.000 € zu einem illustrativen Zinssatz von 5 % pro Jahr, jährlich verzinst: Im ersten Jahr kommen 5 % x 1.000 € = 50 € hinzu, der Saldo steigt auf 1.050 €. Im zweiten Jahr kommen 5 % x 1.050 € = 52,50 € hinzu, weil sich der Zins jetzt auf 1.050 €, nicht auf 1.000 €, bezieht — das ergibt einen Endsaldo von 1.102,50 €. Einfacher Zins auf dieselben 1.000 € zu 5 % zahlt in jedem der beiden Jahre 50 €, unabhängig vom wachsenden Saldo, macht insgesamt 1.100 €. Der Unterschied von 2,50 € ist über zwei Jahre gering; derselbe Mechanismus lässt diese Lücke über Jahrzehnte anwachsen.
2. Langer Zeithorizont — nach hinten verlagertes Wachstum. 10.000 € zu einem illustrativen Zinssatz von 5 % pro Jahr, jährlich verzinst, über 30 Jahre:
| Jahr | Saldo | Wachstum in diesem Jahrzehnt |
|---|---|---|
| 0 | 10.000,00 € | — |
| 10 | 16.288,95 € | 6.288,95 € |
| 20 | 26.532,98 € | 10.244,03 € |
| 30 | 43.219,42 € | 16.686,44 € |
Das letzte Jahrzehnt allein (16.686,44 €) trägt mehr zum Wachstum bei als die ersten beiden Jahrzehnte zusammen (16.532,98 €). Der Zinssatz ändert sich über die 30 Jahre nicht — nur die Basis, auf die er angewendet wird, wächst, und das erzeugt die Verlagerung nach hinten.
Nicht verwechseln mit
Einfacher Zins berechnet Zinsen nur auf das ursprüngliche Kapital, in jeder Periode, unabhängig davon, wie viel Zins bereits angefallen ist. Er wächst linear: In jeder Periode kommt derselbe Eurobetrag hinzu, sodass ein Diagramm des Saldos über die Zeit eine gerade Linie statt einer Kurve zeigt. Zinseszins berechnet die Basis jede Periode neu, um bereits vorhandene Zinsen einzuschließen, wodurch eine Kurve entsteht, die nach oben ausschlägt — zunächst flach, dann zunehmend steil.
Teste dich selbst
1.000 € werfen einen illustrativen Zins von 5 % pro Jahr ab, jährlich verzinst. Wie hoch ist der Saldo nach 2 Jahren?
10.000 € wachsen zu einem konstanten illustrativen Zins von 5 % pro Jahr, jährlich verzinst, über 30 Jahre. In welchem 10-Jahres-Abschnitt gewinnt der Saldo die meisten Euro hinzu?
Welche Aussage unterscheidet Zinseszins korrekt von einfachem Zins?
Ein Kreditkarten-Saldo wird nicht beglichen und verzinst weiterhin bereits hinzugefügte Zinsen. Wie verhält sich das im Vergleich zum Zinseszins auf einem Sparkonto?